Programmers. N개의 최소공배수 lv.2

문제 설명

 

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 
배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 
최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 
n개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. 
n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, 
solution을 완성해 주세요.

제한 사항

arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

 

---

문제 접근

 

a,b의 최소공배수(LCM)을 구하는 방법 (최소공배수는 두 수가 가지는 공통배수 중에서 가장 작은 수)

• LCM(a,b)=∣a×b∣/ GCD(a,b) ​

유클리드 호제법을 사용하여 최대공약수(GCD) (최대공약수는 두 수를 동시에 나눌 수 있는 가장 큰 자연수)

1. 두 수 a와 b가 주어집니다.
2. b가 0이 아니면, a를 b로 나눈 나머지를 구합니다.
3. a를 b로, b를 그 나머지로 교체합니다.
4. b가 0이 될 때까지 2번과 3번 과정을 반복합니다.
5. b가 0이 되면, a가 두 수의 최대 공약수(GCD)입니다.

def gcd(a, b):
    while b:         # b가 0이 아닌 동안 반복
        a, b = b, a % b  # a에 b를, b에 a를 b로 나눈 나머지를 할당
    return a         # b가 0이 되면 a가 최대 공약수

 

 

---

풀이

 

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

def solution(arr):
    result = arr[0]
    for num in arr[1:]:
        result = lcm(result, num)
    return result

# 예시
arr = [12, 18, 20]
print(solution(arr))  # 출력: 180